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人類歷史上的每一個重大事件的背後都有數學的身影：哥白尼的日心說，牛頓的萬有引力定律，無線電波的發現，三權分立的政治結構，一夫一妻的婚姻制度，愛因斯坦的相對論，孟德爾的遺傳學，達爾文的進化論，達文西的繪畫，巴赫的12平均率，都與數學思想有密切關聯。可以說，數學在人類文明的進程中扮演著核心的作用。





但是，數學的面孔不是繁難怪異，也不是顯示虛空的屠龍之技。數學是平易近人的，是充滿智慧的，掌握基本的數學知識，對我們的生活大有裨益。我們知道在第二次世界大戰中，盟軍為減少海上戰略物資遭德軍潛艇的襲擊，曾借用數學家的智慧設計海上運輸方案，結果創造了一位數學家勝過一個師的奇蹟。





在我們的日常生活中，從超市的標價秘密，到網路的搜索排序，再到日常消遣的撲克牌遊戲等，都與數學息息相關。數學無處不在，是生活的影子。本書內容深入淺出，讓我們對自己所處的世界有了更加深刻的理解和認知。在這本書中，你會發現許多「潛伏」在我們身邊的數學常識，體會到以前從未察覺的無以倫比的數學美感……

譯者介紹

前言





一、數與計數



1.阿拉伯數字的由來



2.誰發明數字0



3.1和2的世界



4.3與4



5.神奇的5



6.6、7、8、9



7.數學符號的起源



8.最早的記數法



9.計數方法的系統化



10.記錄工具的出現





二、數位系統



11.負數的由來



12.負數合理性之爭



13.奇數和偶數



14.質數



15.哥德巴赫猜想



16.無理數



17.分數



18.π



19.完全數



20.梅森質數



21.小數點的作用



22.數字的和諧之美





三、算數與代數



23.代數



24.珠算



25.九九乘法表



26.百分比



27.親和數



28.數列



29.奇妙的缺8數



30.費氏數列



31.羅素悖論



32.《九章算術》



33.魔術方陣





四、幾何學



34.幾何



35.角



36.奇妙的圓形



37.割圓術



38.對稱



39.「立方倍積」問題



40.畢氏定理



41.黃金分割



42.三等分角



43.化圓為方



44.兩根棍子測地球周長



45.用影子測金字塔



46.蜂窩猜想





五、邏輯，概率，函數



47.函數



48.概率



49.數理邏輯



50.巧妙的逆向思維



51.隨機成群效應



52.生日悖論



53.四色定理



54.數獨遊戲的起源





六、偉大的數學家們



55.數學始祖──畢達哥拉斯



56.「幾何學之父」──歐幾里得



57.「數學神童」──高斯



58.偉大的阿基米德



59.「近代科學的始祖」──笛卡兒



60.西方理性數學的宣導者──泰勒斯



61.數學奇才──馮?諾依曼



62.牛頓的數學成就



63.天才數學家──歐拉



64.救過高斯的女數學家



65.祖沖之與中國古代數學



66.沈括與《夢溪筆談》





七、數學無處不在



67.唐詩中的「數字」



68.戰爭中的數學應用



69.元曲中的數學



70下水道人孔蓋為什麼是圓的？



71.長度單位「公尺」的由來



72.來自大海的數學寶藏



73.「摸球遊戲」的奧秘



74.植物的數學奇趣



75.為什麼電腦要用二進位制



76.人身上的數學



77.人民幣中的數學常識



78.世紀和年代



79.閏年



80.為什麼時間是60進制



81.金字塔中的數學



82.模糊數學



83.生活中的趣味數學



84.硬幣概率與生日概率



85.一種奇妙的撲克牌技巧與預言



86.曹沖秤象問題



87.蓮花問題

樂天拍賣市場

88.冰雹猜想





八、數學史大觀



89.古老的數學著作



90.中國數學的世界之最



91.世界最迷人的數...

前言





阿拉伯數字的由來是什麼？哥德巴赫猜想（Goldbach Conjecture）為什麼如此讓人癡迷？神秘的費氏數列（Fibonacci Sequence）代表什麼涵義？有趣的生日悖論（Birthday paradox）是真實的嗎？怎樣識別撲克牌賭博的奧秘？為什麼時間是60進制？黃金分割有何用處？如何測量地球的周長？為什麼諾貝爾獎中獨獨沒有數學獎？你知道宇宙中最「親密無間」的兩個數是什麼嗎？





這些包羅萬象的趣味知識，都可以歸納到數學常識的範疇。





人類歷史上的每一個重大事件的背後都有數學的身影：哥白尼的日心說，牛頓的萬有引力定律，無線電波的發現，三權分立的政治結構，一夫一妻的婚姻制度，愛因斯坦的相對論，孟德爾的遺傳學，巴貝奇（Charles Babbage）的電腦，馬爾薩斯（Thomas R. Malthus）的人口論，達爾文的進化論，達文西的繪畫，巴赫的12平均率，晶體結構的確定，雙螺旋疑結的打開等，都與數學思想有密切關聯。可以說，數學在人類文明的進程中扮演著核心的作用。





但是，數學的面孔不是繁難怪異，也不是顯示虛空的屠龍之技。數學是平易近人的，是充滿智慧的，掌握基本的數學知識，對我們的生活大有裨益。我們知道在第二次世界大戰中，盟軍為減少海上戰略物資遭德軍潛艇的襲擊，曾借用數學家的智慧設計海上運輸方案，結果創造了一位數學家勝過一個師的奇蹟。在我們的日常生活中，從超市的標價秘密，到網路的搜索排序，再到日常消遣的撲克牌遊戲等，都與數學息息相關。





數學無處不在，是生活的影子。本書就以100篇精煉的小文章闡述了數學中的100個必知常識，完美綜述了這門令人生畏卻又至關重要的學科，這些知識含古涉今，內容深入淺出，既道理論，也講實踐，讓我們對自己所處的世界有了更加深刻的理解和認知。在這本書中，你會發現許多「潛伏」在我們身邊的數學常識，體會到以前從未察覺的無以倫比的數學美感。

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當然，數學知識是一門大學問，其中包含的內容不是這本小書所能囊括的。本書中所介紹的這些數學常識，只是數學海洋中的滄海一粟，在這些知識的背後，還有更有趣的數學寶藏，等待著富有鑽研精神和求知欲的讀者去進一步挖掘和探索。